Какая предельная высота гор для Земли? Какая в действительности самая высокая гора на Земле? А в Солнечной системе?

Самой высокой горой на Земле следует считать вулкан Мауна Лоа на Гавайских островах. Его основание находится под водой на глубине 3500 метров, а вершина на 4300 м выше уровня моря - это самое большое расстояние между подошвой и вершиной. Объём этого вулкана 40,000 км³!

Вулкан Мауна Лоа.

А какова для нашей планеты предельная высота гор?

Если гора начнет расти в высоту, то она одновременно начнет погружаться в недра, так как даже твердые горные породы и минералы обладают пластичностью. Кроме этого, вес вышерасположенного вещества, слагающего гору, создаст такое литостатическое давление, что породы начнут плавиться, то есть, часть потенциальной энергии вещества пойдет на плавление породы.

Если гора массы М опустилась на расстояние X, то потенциальная энергия перейдет в энергию плавления, или

MgX=E_плnXS или Mg=E_плnS (1)

где n - количество молекул в единице объема горы. Правая часть уравнения (1) имеет определенную величину. Следовательно, и масса вещества М тоже имеет некое минимальное значение, ниже которого гора будет устойчива. То есть,

M < E_плnS/g M=hSnm=hSnAm_p

где m - масса молекулы горной породы, Ф - атомный вес, m_p - масса протона (1,6*10^-27кг). Откуда максимальная высота горы

h < E_пл/(А m_pg).

Энергия плавления E_пл пропорциональна энергии связи атомов В:

E_пл=bВ;

коэффициент пропорциональности b для окиси кремния - основного вещества, слагающего гору примерно равен 0,1; Энергия связи - энергия, необходимая для того, чтобы вырвать атом из решетки при Т = 0^oК имеет порядок 2,7 - 11 эВ, молярная масса окиси кремния m = 60*10^-3кг/моль. Таким образом, максимальная высота горы в этом случае станет h < 40км. Это означает, что на твердом фундаменте гора может устоять в случае если ее высота меньше 40 км. Здесь не учитывается то, что в нижней части гора имеет высокую температуру, и вещество пребывает в пластическом состоянии. Для других планет эта величина должна быть другой, так как там другое g - ускорение свободного падения.

Самые высокие горы в Солнечной системе обнаружены на Марсе. Они там достигают сотен километров у основания, высот до 27 км. Самая крупная из них - гора Олимп: щитовой вулкан, окруженный со всех сторон высоким уступом высотой в несколько километров, как если бы кто-то этот вулкан выдвинул из поверхности.

Вулкан Олимп на Марсе.